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淺析阻抗匹配及其應用 [2015/5/13]

  阻抗匹配(impedance matching)信号源内阻與所接傳輸線的特性阻抗大小相等且相位相同,或傳輸線的特性阻抗與所接負載阻抗的大小相等且相位相同,分别稱為傳輸線的輸入端或輸出端處于阻抗匹配狀态,簡稱為阻抗匹配。否則,便稱為阻抗失配。有時也直接叫做匹配或失配液位計物位計物位變送器液位變送器電容式物位計電容式液位計電容式物位變送器電容式液位變送器物位開關液位開關電容液位計電容物位計液位儀表物位儀表電容液位變送器電容物位變送器射頻電容式液位開關射頻電容式物位開關電容式液位開關電容式物位開關音叉式液位開關
  阻抗匹配是指信号源或者傳輸線跟負載之間的一種合适的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況讨論。我們先從直流電壓源驅動一個負載入手。由于實際的電壓 源,總是有内阻的,我們可以把一個實際電壓源,等效成一個理想的電壓源跟一個電阻r串聯的模型。假設負載電阻為R,電源電動勢為U,内阻為r,那麼我們可 以計算出流過電阻R的電流為:I=U/(R+r),可以看出,負載電阻R越小,則輸出電流越大。負載R上的電壓為:Uo=IR=U/[1+(r/R)], 可以看出,負載電阻R越大,則輸出電壓Uo越高。再來計算一下電阻R消耗的功率為:
  P=I2×R=[U/(R+r)]2×R=U2×R/(R2+2×R×r+r2)
  =U2×R/[(R-r)2+4×R×r]
  =U2/{[(R-r)2/R]+4×r}
  對于一個給定的信号源,其内阻r是固定的,而負載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中[(R-r)2/R],當R=r時,[(R-r)2/R]可取得最小值0,這時負載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/(4×r)。即,當負載電阻跟信号源内阻相等時,負載可獲得最大輸出功率,這就是我們常說的阻抗匹配之一。此結論同樣适用于低頻電路及高頻電路。當交流電路中含有容性或感性阻抗時,結論有所改變,就是需要信号源與負載阻抗的的實部相等,虛部互為相反數,這叫做共扼匹配。 在低頻電路中,我們一般不考慮傳輸線的匹配問題,隻考慮信号源跟負載之間的情況,因為低頻信号的波長相對于傳輸線來說很長,傳輸線可以看成是“短線”,反 射可以不考慮(可以這麼理解:因為線短,即使反射回來,跟原信号還是一樣的)。從以上分析我們可以得出結論:如果我們需要輸出電流大,則選擇小的負載R; 如果我們需要輸出電壓大,則選擇大的負載R;如果我們需要輸出功率最大,則選擇跟信号源内阻匹配的電阻R。有時阻抗不匹配還有另外一層意思,例如一些儀器 輸出端是在特定的負載條件下設計的,如果負載條件改變了,則可能達不到原來的性能,這時我們也會叫做阻抗失配。
  在高頻電路中,我們還必須考慮反射的問題。當信号的頻率很高時,則信号的波長就很短,當波長短得跟傳輸線長度可以比拟時,反射信号疊加在原信号上将會改變原信号的 形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負載阻抗不相等(即不匹配)時,在負載端就會産生反射。為什麼阻抗不匹配時會産生反射以及特征阻抗的求解方法,牽涉到二階偏 微分方程的求解,在這裡我們不細說了,有興趣的可參看電磁場與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由傳輸線的結構以及材料 決定的,而與傳輸線的長度,以及信号的幅度、頻率等均無關。
  例如,常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω,而一些射頻設 備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線,這在農村使用的電視天線架上比較常見,用來做八木天 線的饋線。因為電視機的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω,所以300Ω的饋線将與其不能匹配。實際中是如何解決這個問題的呢?不知道大家有沒有留意到,電視機 的附件中,有一個300Ω到75Ω的阻抗轉換器(一個塑料封裝的,一端有一個圓形的插頭的那個東東,大概有兩個大拇指那麼大)。它裡面其實就是一個傳輸線變壓器, 将300Ω的阻抗,變換成75Ω的,這樣就可以匹配起來了。這裡需要強調一點的是,特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個概念,它與傳輸線的長度無關,也 不能通過使用歐姆表來測量。為了不産生反射,負載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應該相等,這就是傳輸線的阻抗匹配,如果阻抗不匹配會有什麼不良後果呢?如果不匹 配,則會形成反射,能量傳遞不過去,降低效率;會在傳輸線上形成駐波(簡單的理解,就是有些地方信号強,有些地方信号弱),導緻傳輸線的有效功率容量降 低;功率發射不出去,甚至會損壞發射設備。如果是電路闆上的高速信号線與負載阻抗不匹配時,會産生震蕩,輻射幹擾等。
  當阻抗不匹配時,有哪些辦法讓它匹配呢?第一,可以考慮使用變壓器來做阻抗轉換,就像上面所說的電視機中的那個例子那樣。第二,可以考慮使用串聯/并聯電容或電 感的辦法,這在調試射頻電路時常使用。第三,可以考慮使用串聯/并聯電阻的辦法。一些驅動器的阻抗比較低,可以串聯一個合适的電阻來跟傳輸線匹配,例如高 速信号線,有時會串聯一個幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高,可以使用并聯電阻的方法,來跟傳輸線匹配,例如,485總線接收器,常在數據線終端并聯120歐的匹配電阻。(始端串聯匹配,終端并聯匹配)
  為了幫助大家理解阻抗不匹配時的反射問題,我來舉兩個例子:假設伱在練習拳擊——打沙包。如果是一個重量合适的、硬度合适的沙包,伱打上去會感覺很舒服。但 是,如果哪一天我把沙包做了手腳,例如,裡面換成了鐵沙,伱還是用以前的力打上去,伱的手可能就會受不了了——這就是負載過重的情況,會産生很大的反彈 力。相反,如果我把裡面換成了很輕很輕的東西,伱一出拳,則可能會撲空,手也可能會受不了——這就是負載過輕的情況。
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